home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Sprite 1984 - 1993 / Sprite 1984 - 1993.iso / src / lib / m / atan.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  1988-07-11  |  2.3 KB  |  72 lines
  1. /*
  2.  * Copyright (c) 1985 Regents of the University of California.
  3.  * All rights reserved.
  4.  *
  5.  * Redistribution and use in source and binary forms are permitted
  6.  * provided that this notice is preserved and that due credit is given
  7.  * to the University of California at Berkeley. The name of the University
  8.  * may not be used to endorse or promote products derived from this
  9.  * software without specific prior written permission. This software
  10.  * is provided ``as is'' without express or implied warranty.
  11.  *
  12.  * All recipients should regard themselves as participants in an ongoing
  13.  * research project and hence should feel obligated to report their
  14.  * experiences (good or bad) with these elementary function codes, using
  15.  * the sendbug(8) program, to the authors.
  16.  */
  17.  
  18. #ifndef lint
  19. static char sccsid[] = "@(#)atan.c    5.2 (Berkeley) 4/29/88";
  20. #endif /* not lint */
  21.  
  22. /* ATAN(X)
  23.  * RETURNS ARC TANGENT OF X
  24.  * DOUBLE PRECISION (IEEE DOUBLE 53 bits, VAX D FORMAT 56 bits)
  25.  * CODED IN C BY K.C. NG, 4/16/85, REVISED ON 6/10/85.
  26.  *
  27.  * Required kernel function:
  28.  *    atan2(y,x) 
  29.  *
  30.  * Method:                  
  31.  *    atan(x) = atan2(x,1.0). 
  32.  *
  33.  * Special case:
  34.  *    if x is NaN, return x itself.
  35.  *
  36.  * Accuracy:
  37.  * 1)  If atan2() uses machine PI, then
  38.  * 
  39.  *    atan(x) returns (PI/pi) * (the exact arc tangent of x) nearly rounded;
  40.  *    and PI is the exact pi rounded to machine precision (see atan2 for
  41.  *      details):
  42.  *
  43.  *    in decimal:
  44.  *        pi = 3.141592653589793 23846264338327 ..... 
  45.  *    53 bits   PI = 3.141592653589793 115997963 ..... ,
  46.  *    56 bits   PI = 3.141592653589793 227020265 ..... ,  
  47.  *
  48.  *    in hexadecimal:
  49.  *        pi = 3.243F6A8885A308D313198A2E....
  50.  *    53 bits   PI = 3.243F6A8885A30  =  2 * 1.921FB54442D18    error=.276ulps
  51.  *    56 bits   PI = 3.243F6A8885A308 =  4 * .C90FDAA22168C2    error=.206ulps
  52.  *    
  53.  *    In a test run with more than 200,000 random arguments on a VAX, the 
  54.  *    maximum observed error in ulps (units in the last place) was
  55.  *    0.86 ulps.      (comparing against (PI/pi)*(exact atan(x))).
  56.  *
  57.  * 2)  If atan2() uses true pi, then
  58.  *
  59.  *    atan(x) returns the exact atan(x) with error below about 2 ulps.
  60.  *
  61.  *    In a test run with more than 1,024,000 random arguments on a VAX, the 
  62.  *    maximum observed error in ulps (units in the last place) was
  63.  *    0.85 ulps.
  64.  */
  65.  
  66. double atan(x)
  67. double x;
  68. {
  69.     double atan2(),one=1.0;
  70.     return(atan2(x,one));
  71. }
  72.